Математика относительности

Абсолютное движение и абсолютная неподвижность и эксперименты Майкельсона и Морли


Законы движения, выведенные Галилеем и Ньютоном, основывались на предположении, что существует абсолютное движение, то есть движение по отношению к чему-то неподвижному. Но все, что нам известно во Вселенной, находится в движении: Земля, Солнце, Галактика, системы галактик. Тогда где же во Вселенной мы можем найти абсолютную неподвижность, относительно которой можно было бы измерить абсолютное движение?
Именно такая цепочка рассуждений привела к эксперименту Майкельсона и Морли. А этот эксперимент, в свою очередь, привел к перевороту, в некотором отношении такому же кардинальному, что и тот, которому положил начало Галилей. В данном случае математика также остается достаточно простой.
Эксперимент Майкельсона—Морли стал попыткой определить абсолютное движение Земли относительно «эфира», которым, предположительно, было заполнено все пространство и который был неподвижным. Логически эксперимент был обоснован следующим образом.
Предположим, что луч света посылается через эфир в направлении движения Земли и что на некотором расстоянии в том направлении установлено зеркало, которое отразит свет обратно к источнику. Давайте обозначим скорость света через с, скорость движения Земли через эфир через v, а расстояние до зеркала через d. Свет начинает идти со скоростью с + v — со своей собственной скоростью плюс скорость Земли. (Можно сказать, что он движется «при попутном ветре».) Время, которое ему потребуется для того, чтобы достичь зеркала, будет равно d, деленному на (с + v).
Однако на обратном пути ситуация изменится. Отраженный свет теперь будет двигаться при «встречном ветре» в виде скорости Земли, и его общая скорость составит с - v. Время, которое ему потребуется для того, чтобы вернуться к источнику, будет равно d, деленному на (с — v).
Общее время движения туда и обратно равно:
d / (c+v) + d /(c-v)
Сложив эти выражения алгебраически, мы получим
[d (c-v) + d (c + v)] / [(c+v)(c-v)] = 2dc / (c^2 - v^2)
А теперь предположим, что луч света отправлен к зеркалу, которое находится на таком же расстоянии в направлении, которое находится под прямым углом к движению Земли через эфир.
Луч света исходит из S (источника) к М (зеркалу) и проходит расстояние d. Однако за то время, которое лучу потребуется для того, чтобы достичь зеркала, движение Земли переместит зеркало из М в М1, так что в реальности траектория луча света пройдет из S в М1. Это расстояние мы обозначим как х, а расстояние от М до М1 — через у.
Пока свет проходит расстояние х со скоростью с, зеркало проходит расстояние y со скоростью движения Земли v. Поскольку свет и зеркало окажутся в М1 одновременно, пройденные расстояния должны быть пропорциональны соответствующим скоростям.
Следовательно: y/x = v/c.
Теперь мы сможем определить значение х, используя теорему Пифагора, которая говорит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. Тогда, подставляя в правом треугольнике SMM1 величину vx/c вместо у, получаем: x = dc / [(c^2 - v^2)^(1/2)].
Свет отражается от зеркала М1 к источнику, который тем временем переместился в S1. Поскольку расстояние S1S2 равно SS1 расстояние M1S2 равно х. Все расстояние, пройденное лучом света, составит таким образом 2х.
Время, которое потребовалось лучу света, чтобы пройти это расстояние со скоростью с, равно
2d / [(c^2 - v^2)^(1/2)]
Как это выглядит в сравнении со временем, которое требуется лучу света, чтобы проделать весь путь в направлении движения Земли? Давайте разделим время, потребовавшееся для прохождения параллельной траектории, на время в случае перпендикулярной траектории:
в результате получаем с (с^2 - v^2) ^ (-1/2).
И вот результат. Мы получили отношение времени, которое должно понадобиться свету для того, чтобы двигаться параллельно движению Земли, ко времени, которое он будет двигаться в направлении, перпендикулярном движению Земли. Для любого положительного значения v выражение 1 (1 - v^2 / c^2) ^(-1/2) больше 1. Следовательно, если Земля движется через неподвижный эфир, то свет в направлении движения Земли должен двигаться дольше, чем перпендикулярно ему. (На самом деле параллельное движение должно занимать максимум времени, а перпендикулярное — минимум.)
Майкельсон и Морли поставили эксперимент, с помощью которого они попытались обнаружить разницу во времени движения света. Они были уверены, что, пытаясь направить луч света во всех направлениях и измеряя время возвращения с помощью невероятно чувствительного интерферометра, они смогут получить различие в реальной скорости. Направление, в котором скорость света будет минимальной, должно быть параллельно абсолютному движению Земли, а направление, в котором эта скорость будет максимальной, должно быть перпендикулярно движению Земли. По разности скоростей можно будет определить величину (а также направление) абсолютного движения Земли.
Им не удалось обнаружить никакого различия в скорости света при изменении направления! Иначе говоря, скорость света всегда была равна с, независимо от движения источника, что явно противоречило ньютоновским законам движения. Пытаясь измерить абсолютное движение Земли, Майкельсон и Морли, таким образом, сумели подвергнуть сомнению не только существование эфира, но и саму основу ньютоновской системы Вселенной.


Абсолютное движение и абсолютная неподвижность и эксперименты Майкельсона и Морли

Две Вселенных по обе стороны скорости света

Люксоны, тардионы и тахионы

Связь массы и радиуса частиц в преобразованиях Лоренца

Фицджеральд предположил, что предметы уменьшаются в длине в направлении своего движения

Эквивалентность массы и энергии с позиций Эйнштейна



1 Критика специальной теории относительности Эйнштейна

2 Несостоятельность геометрической теории гравитационного поля типа ОТО

3 Супернейтрино, энергетика звезд и черные дыры

4 Эволюция пространства-времени

Волны и частицы

Гидродинамическая теория гравитации

Гравитация и антигравитация по Рофману

Масса и энергия

Математика относительности

Перефазировка материи

Постоянна ли скорость света

Притяжение

Расщепление ядра

Сверхсветовая скорость (Рофман)

Свет

Синтез антивещества

Тепло

Термоядерный синтез






Copyright ©2008  Crazy physics - главная страница.   Все права защищены.


Rambler's Top100